【題目】如圖，在△ABC中，BD，CE分別為AC，AB邊上的中線，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，則△ABC的面積為（ ）

A.12
B.24
C.16
D.32

【答案】C
【解析】解：∵BD，CE分別為AC，AB邊上的中線，
∴點(diǎn)O是△ABC的重心，
∴OC= CE=4，
∴△BDC的面積= ×BD×OC=8，
∵BD為AC邊上的中線，
∴△ABC的面積=2×△BDC的面積=16，
故選：C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的“三線”的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義： 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．
理解：
（1）如圖1，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)C，使△ABC為“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)C的位置，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF= CD，試判斷△AEF是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由； 運(yùn)用：

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)Q是直線y=3上的一點(diǎn)，若在⊙O上存在一點(diǎn)P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線．
（2）若CD=2 ，OP=1，求線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】道外區(qū)勞技學(xué)校為了調(diào)整重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)和師資配備，對(duì)學(xué)校開(kāi)設(shè)的四個(gè)傳統(tǒng)重點(diǎn)學(xué)科開(kāi)展學(xué)生較喜愛(ài)的學(xué)科調(diào)查問(wèn)卷活動(dòng)（每名學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）．如圖是在某中學(xué)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：
（1）求參與本次調(diào)查的共有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求喜愛(ài)“葫蘆烙畫(huà)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)？
（3）若道外區(qū)大約有12000名中學(xué)生，估計(jì)喜歡“陶藝”的共有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC= ，∠A=30°，BC=1，則AB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=s時(shí)，△BPQ為等腰三角形；
（2）當(dāng)BD平分PQ時(shí)，求t的值；
（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G．
探索：是否存在實(shí)數(shù)t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（ ）
A.10
B.11
C.
D.

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