（2013•臺(tái)州）如圖，在⊙O中，過直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線，切點(diǎn)為D．若AC=7，AB=4，則sinC的值為
2
5
2
5
．
分析：連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ODC=90°，可得sin∠C=
OD
OC
即可求解．
解答：解：連接OD，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠ODC=90°，
∵AC=7，AB=4，
∴半徑OA=2，
則OC=AC-AO=7-2=5，
∴sinC=
OD
OC
=
2
5
．
故答案為：
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
2
，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=
36
36
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
      （2）DG=B′G．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x-1）2+k經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線y=（x-h）2+2-h（h＞1）的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)D在直線l上的理由；
（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
 ①交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：
（m-1）2+1
（m-1）2+1
或
（m-h）2-h+2
（m-h）2-h+2
，由此進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
 ②如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

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