. （本題8分）

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且

∠DBA=∠BCD．

（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．

（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，

且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求

出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

 

解：（1）BD是⊙O的切線…………1’

          連接OB

∵AC是⊙O的直徑

∴∠ABC=900

∴∠1+∠C=900

∵OA=OB

∴∠1=∠2

∴∠2+∠C=900

∵∠3=∠C

∴∠2+∠3=900

∴DB是⊙O的切線………………………4’

      （2）在Rt△ABF中，

∵cos∠BFA=   ∴ …………………5’

∵∠E=∠C，∠4=∠5

 ∴△EBF∽△CAF

∴…………………………7’

即   解之得：S△ACF=22.5…………8’

 

 【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本題6分）如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，

∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。

 

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（1）A→C（     ，    ），B→C（    ，     ）,

C→     （＋1，     ）； （3分）

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（3分）

（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），

（－2，＋3），（－1，－2），請在圖中標出P的位置。（2分）

 

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∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。

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