Question

躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．

   （1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

   （2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．

 

Answer 1

【答案】

（1）每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元（2）方案一：購進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)

【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用. （1）關(guān)鍵語是“用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同”可根據(jù)此列出方程．（2）題中“根據(jù)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式方程，根據(jù)“使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）超過371元”看俄得出關(guān)于利潤(rùn)的不等式方程，組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案

解：（1）設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為（x-2）元．

由題意得：

解得：x=10．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，x（x-2）≠0

∴x=10是原分式方程的解．

x-2=10-2=8

∴每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元．

（2）設(shè)購進(jìn)乙種零件個(gè)，則購進(jìn)甲種零件個(gè)

由題意得解得．

∵y為整數(shù)，或．共有2種方案．分別是：

方案一：購進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；

方案二：購進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)