Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、b²-4ac、a+b+c和a-b+c中大于0的有個．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：由拋物線的開口方向得到a＞0；由拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞0；由拋物線與y軸的交點位置得到c＜0；由拋物線與x軸的交點個數(shù)得到△=b²-4ac＞0；由x=1時，y＞0；x=-1時，y＜0可得到a+b+c＞0；a-b+c＜0．
解答：∵拋物線開口向上，
∴a＞0；
∵拋物線對稱軸在y軸的左側(cè)，
∴x=-＜0，
∴b＞0；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴△=b²-4ac＞0；
∵x=1時，y＞0；x=-1時，y＜0，
∴a+b+c＞0；a-b+c＜0．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當△=b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點．