【題目】設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2 020=0的兩個實數(shù)根,則m2+3m+n=______.

【答案】2018.

【解析】

根據(jù)題意得. m2+3m+n=2020+m+n，再根據(jù)m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，得m+n=-2，帶入m2+3m+n計算即可.

∵m為一元二次方程x2+2x-2020=0的實數(shù)根，

∴m2+2m-2020=0，即m2=-2m+2020，

∴m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n，

∵m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，

∴m+n=-2，

∴m2+3m+n=2020-2=2018.

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