【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,A FCE,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ABF≌△CDE;

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。

【答案】(1)證明過(guò)程見解析;(250°

【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D,得出∠1=∠DCE,證出∠AFB=∠1,由AAS證明△ABF≌△CDE即可;(2)由(1)得∠1=∠DCE=65°,由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CDAD∥BC,∠B=∠D∴∠1=∠DCE,

∵AF∥CE, ∴∠AFB=∠ECB, ∵CE平分∠BCD, ∴∠DCE=∠ECB∴∠AFB=∠1,

△ABF△CDE中,∴△ABF≌△CDEAAS);

2)由(1)得:∠1=∠ECB∠DCE=∠ECB, ∴∠1=∠DCE=65°

∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 2ab13,44a2b=___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中不正確的是( 。

①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離

③兩點(diǎn)之間線段最短

④點(diǎn)B在線段AC上,如果AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】因式分解:
(1)3x2﹣75;
(2)x3y﹣4x2y2+4xy3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線相交于點(diǎn)P,拋物線L經(jīng)過(guò)O,P,A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.

①直接寫出O,P,A三點(diǎn)坐標(biāo);

②求拋物線L的表達(dá)式;

(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,AC⊙O的切線,OC⊙O于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E

1)求證:∠1=∠CAD

2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形的三條中線的交點(diǎn)的位置為( 。

A.一定在三角形內(nèi)

B.一定在三角形外

C.可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外

D.可能在三角形的一條邊上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同

(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元?

(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品,需籌集資金多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元,標(biāo)價(jià)135元售出,每天可售出100. 根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì),一件工藝品每降價(jià)1元出售,則每天可多售出4件,要使每天獲得的利潤(rùn)最大,每件需降價(jià)的錢數(shù)為_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案