已知：如圖，AD＝AE，BD＝CE，你能由此說明AB和AC的關(guān)系嗎？說明理由．

答案：
解析：

　　解　　因?yàn)锳D＝AE，所以△ADE是等腰三角形．

　　取線段DE的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，則AF既是△ADE的中線，又是底邊上的高，即

　　AF⊥DE，DF＝EF．

　　又因?yàn)椤　D＝CE，

　　所以　　BD＋DF＝CE＋EF，

　　即

　　BF＝CF，

　　所以AF是線段BC的垂直平分線．根據(jù)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，所以

　　AB＝AC．


練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，AD＝DC＝BC，∠BCD＝2∠BAD．求證：∠ABC＝120°－∠BAD．

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給下面證明標(biāo)注理由．

已知：如圖，AD＝BC，CE∥DF、

CE＝DF

求證：∠E＝∠F．

　　證明：∵CE∥DF(　　)

　　∴∠ECB＝∠ADF(　　)

　　在△AFD和△BEC中，

　　∵DF＝CE(　　)

　　∠ADF＝∠ECB(　　)

　　AD＝BC(　　)

　　∴△AFD≌△BEC(　　)

　　∴∠E＝∠F(　　)

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已知：如圖，AD＝DC，∠BAD＋∠B＝180°，求證：AC平分∠BCD．

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已知：如圖，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求證：∠E＝∠F．

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已知：如圖，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求證：∠E＝∠F．

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