Question

若拋物線y=mx²+（m+2）x+

9

4

的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：由于拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，故應(yīng)分在x軸上與y軸上兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：①當(dāng)拋物線y=mx²+（m+2）x+

9

4

的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，△=0，m≠0，
△=（m+2）²-4×m×（m+2）=0，
整理，得2m²-5m+2=0，
解得m=-2或

2

3

；
②當(dāng)拋物線y=mx²+（m+2）x+

9

4

的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，
x=-

m+2

m

=0，
解得m=-2．
故答案為：-2或

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．