Question

青海郁金香節(jié)期間，某一景點(diǎn)花盆擺放的圖案如下圖，“○”表示紅色郁金香花盆，“□”表示黃色郁金香花盆．
請你仔細(xì)觀察以上花盆擺放的規(guī)律，可得到前n行共有

 

盆紅色郁金香和

 

盆黃色郁金香．

Answer 1

分析：分別數(shù)出三行中紅色郁金香花盆和黃色郁金香花盆的個數(shù)，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，前幾行中共有紅色郁金香花盆數(shù)等于

1

2

乘以幾再乘以幾與1的和，共有黃色郁金香花盆數(shù)等于幾乘以幾與1的和．按照這個規(guī)律可得，前n行有紅色郁金香花多少盆，黃色郁金香花多少盆．

解答：解：分別數(shù)出三行中紅色郁金香花盆和黃色郁金香花盆的個數(shù)，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，
第一行中有紅色郁金香花1=

1

2

×1×（1+1）盆，
黃色郁金香花2=1×（1+1）盆；
前二行中共有紅色郁金香花3=

1

2

×2×（2+1）盆，
黃色郁金香花6=2×（2+1）盆；
前三行中共有紅色郁金香花6=

1

2

×3×（3+1）盆，
黃色郁金香花12=3×（3+1）盆；
…
前幾行中共有紅色郁金香花盆數(shù)等于

1

2

乘以幾再乘以幾與1的和，共有黃色郁金香花盆數(shù)等于幾乘以幾與1的和．
按照這個規(guī)律可得，前n行有紅色郁金香花

1

2

n（n+1）盆，
黃色郁金香花n（n+1）盆．
故答案為：

1

2

n（n+1）；n（n+1）．

點(diǎn)評：此題主要考查圖形有規(guī)律變化，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)給出的圖形，數(shù)列，圖表等，通過認(rèn)真分析，歸納總結(jié)出規(guī)律．此類題目一般難度偏大，屬于難題．