已知
4
x(x2+4)
=
A
x
+
Bx+C
x2+4
，則A=
 
，B=
 
，C=
 
；
分析：先對等式右邊通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再加減，計算后再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等，列方程求解．
解答：解：∵
A
x
+
Bx+C
x2+4

=
Ax2+4A+Bx2+Cx
x(x2+4)

=
(A+B)x2+Cx+4A
x(x2+4)

=
4
x(x2+4)

∴
A+B=0
C=0
A=1

解得
A=1
B=-1
C=0
．
點評：此題主要用到了逆向思維，本題考查了分式的加減運算；根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等求解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2，求方程的另一根及m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x2-1=0的兩根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的兩根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的兩根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的兩根是x1=1，x2=-4；
（1）請你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝2+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個方程的根的特點，請直接寫出方程x2+2008x-2009=0的兩根是x1=
1
，x2=
-2009
，并用適當(dāng)?shù)姆椒炞C你的結(jié)果；
（3）請直接寫出關(guān)于x的方程x2+（n-1）x-n=0的兩根是x1=
1
，x2=
-n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-4x+3=0的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知式子x2+2x-2的值為3，則式子2x2+4x-5的值為（　�。�

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