Question

已知y與x成反比例，并且x=6時(shí)，y=2．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，y的值是多少？
（3）當(dāng)y=3時(shí)，x的值是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

（k≠0），然后把x=6，y=2代入得到關(guān)于k的方程，解出k的值即可；
（2）把x=3代入y=

12

x

可得到對應(yīng)的y的值；
（3）把y=3代入y=

12

x

可得到對應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

（k≠0），
∵x=6時(shí)，y=2，
∴2=

k

6

，
∴k=12，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

12

x

；
（2）把x=3代入y=

12

x

得y=

12

3

=4，
所以當(dāng)x=3時(shí)，y的值是4；
（3）把y=3代入y=

12

x

得3=

12

x

，解的x=4，
所以當(dāng)y=3時(shí)，x的值是4．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：先設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），然后把反比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式．也考查了自變量求對應(yīng)的函數(shù)值．