（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線(xiàn)MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線(xiàn)BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．
設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．

（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線(xiàn)段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線(xiàn)段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫(xiě)出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．


（1）y = 2t
（2）
（3）能．4≤t≤5

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

1.（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求反比例函數(shù)的解析式；

3.（3）若點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；并求出直線(xiàn)BC的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線(xiàn)）于G、H點(diǎn)，如圖（2）。

1.（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有        及        ；

2.（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由）；

3.（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）某班同學(xué)到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，并分別延長(zhǎng)AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)。（II）如圖（2），先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線(xiàn)DE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離。閱讀后回答下列問(wèn)題：

1.（1）方案（I）是否可行？為什么？

2.（2）方案（II）是否切實(shí)可行？為什么？

3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若僅滿(mǎn)足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測(cè)得（或求出）AB的長(zhǎng)？理由是         ，若ED=m，則AB=      。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇GSJY八年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

  (本小題滿(mǎn)分12分)

 1. (1)觀察發(fā)現(xiàn)

    如(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線(xiàn)同側(cè)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�

    做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，與直線(xiàn)的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P

    再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�

做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為        ． (2分)

        

 

2.(2)實(shí)踐運(yùn)用

   如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。(5分)

3.(3)拓展延伸

    如(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法．  (5分)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省孝感市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為△ABD的中線(xiàn)。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

 

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