在平面直角坐標系中有兩點A（6，2）、B（6，0），以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應點的反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)相似比為1：3，求A點對應點的坐標，再利用待定系數(shù)法求解析式．
解答：解：∵△A1B1O和ABO以原點為位似中心，
∴△A1B1O∽△ABO，相似比為1：3，
∴A1B1=，OB1=2，
∴A1的坐標為（2，）或（-2，-），
設過此點的反比例函數(shù)解析式為y=，則k=，
所以解析式為y=．
故選B．
點評：此題關鍵運用位似知識求對應點坐標，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
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2、在平面直角坐標系中有兩點：A（-2，3），B（4，3），C是坐標軸x軸上一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C共有（　�。�

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如圖，在平面直角坐標系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC精英家教網(wǎng)在x軸上，過A、B、C三點的拋物線表達式為y=-
1
18
x2+
4
9
x+10．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）如果在梯形OABC內有一矩形MNPO，使M在y軸上，N在BC邊上，P在OC邊上，當MN為多少時，矩形MNPO的面積最大？最大面積是多少？
（3）若用一條直線將梯形OABC分為面積相等的兩部分，試說明你的分法．

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在平面直角坐標系中有兩點P（-1，1），Q （2，2），函數(shù)y=kx-1的圖象與線段PQ延長線相交（交點不包括Q），則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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如圖1，在平面直角坐標系中有一個Rt△OAC，點A（3，4），點C（3，0）將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為△BAC．動點P從點O出發(fā)，沿折線0?A?B的方向以每秒2個單位的速度向B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動，當其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，固定△OAC，將△ACB繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為△A′CB′設A′B′與AC交于點D當∠BCB′=∠CAB時，求線段CD的長；
（3）如圖3，在△ACB繞點C逆時針旋轉的過程中，若設A′C所在直線與OA所在直線的交點為E，是否存在點E使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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