Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成反比例，y₂與x-2成正比例．當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=6時(shí)的函數(shù)值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意分別設(shè)出y₁，y₂，代入y=y₁+y₂，表示出y與x的解析式，將已知兩對值代入求出k與b的值，確定出解析式，將x=6代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：根據(jù)題意設(shè)y₁=

k

x

，y₂=b（x-2），即y=y₁+y₂=

k

x

+b（x-2），
將x=3時(shí)，y=5；x=1時(shí)，y=-1分別代入得：

1 3 k+b=5 k-b=-1

，
解得：k=3，b=4，
則y=

3

x

+4（x-2），
當(dāng)x=6時(shí)，y=

1

2

+16=16.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．