Question

化簡(jiǎn)下列各式：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

；
（2）(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3÷(-

b

a

)；
（3）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)；
（4）（

x

x-y

-

2y

x-y

）•

xy

x-2y

÷（

1

x

+

1

y

）．

Answer 1

分析：對(duì)于一般的分式混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的．在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．

解答：解：（1）原式=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；

（2）原式=a²b³；

（3）原式=

3-x

2(x-2)

÷

x2-9

x-2

=

3-x

2(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2(x+3)

；

（4）原式=

x-2y

x-y

×

xy

x-2y

×

xy

x+y

=

x2y2

x2-y2

．
故答案為

1

a+2

、a²b³、-

1

2(x+3)

、

x2y2

x2-y2

．

點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的混合運(yùn)算首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行有理數(shù)的乘除，最后是加減．