Question

如圖，B、C、D在同一直線(xiàn)上，△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，則∠D=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由三角形全等的性質(zhì)可得到∠A=90°，∠ABE=∠EBC=∠D，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得∠D．

解答：解：∵△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，
∴∠A=∠ECB=∠ECD，∠ABE=∠CBE=∠D，
又∵B、C、D在同一直線(xiàn)上，
∴∠ECB+∠ECD=180°，
∴∠A=∠ECB=∠ECD=90°，
∴∠ABE+∠CBE+∠D=90°，
∴3∠D=90°，
∴∠D=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．