（2013•巴中）如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（　�。�
分析：由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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（2013•巴中）如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（　　）

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（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AF=4
3
，求AE的長．

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（2013•巴中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tan∠AOE=
4
3

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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