Question

已知Z市某種生活必需品的年需求量y₁(萬件)、供應(yīng)量y₂(萬件)與價(jià)格x(元/件)在一定范圍內(nèi)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁＝－4x＋190，y₂＝5x－170．當(dāng)y₁＝y₂時(shí)，稱該商品的價(jià)格為穩(wěn)定價(jià)格，需求量為穩(wěn)定需求量；當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，稱該商品的供求關(guān)系為供過于求；當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，稱該商品的供求關(guān)系為供不應(yīng)求．

(1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格和穩(wěn)定需求量；

(2)當(dāng)價(jià)格為45(元/件)時(shí)，該商品的供求關(guān)系如何？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由y1＝y2，得：－4x＋190＝5x－170，(2分) 　　解得x＝40．(3分) 　　此時(shí)的需求量為y1＝－4×40＋190＝30．(4分) 　　因此，該商品的穩(wěn)定價(jià)格為40元/件，穩(wěn)定需求量為30萬件． 　　(2)當(dāng)x＝45時(shí)，y1＝－4×45＋190＝10，(5分) 　　y2＝5×45－170＝55，(6分) 　　∴y1＜y2．(7分) 　　∴當(dāng)價(jià)格為45(元/件)時(shí)，該商品供過于求．(8分)