如圖AE=AF，AB=AC，CE與BF交于點O，已知∠EOB=60°，∠B=45°，則∠A=________度．

30
分析：先證△AEC≌△AFB，然后利用三角形的內角和外角性質進行求解．
解答：∵AE=AF，AB=AC，∠A=∠A，
△AEC≌△AFB
∴∠C=∠B=45°，
△EOB中，∠OEB=180°-∠EOB-∠B=180°-60°-45°=75°，
對于△ACE，由三角形外角性質得：
∠A+∠C=∠OEB，
即∠A=75°-45°=30°．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質；要熟練地運用三角形全等判定定理和三角形的內角和和外角性質，做題時，要根據(jù)已知條件在圖形上的位置來選擇方法．
練習冊系列答案
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16、如圖AE=AF，AB=AC，CE與BF交于點O，已知∠EOB=60°，∠B=45°，則∠A=
30
度．

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如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）  BC與DE相等嗎？說明理由.
（2）若BC與DE相交于點F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF相等嗎？說明理由.

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如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）   BC與DE相等嗎？說明理由.

（2）若BC與DE相交于點F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF 相等嗎？說明理由.

 

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如圖, AE=AF , AB=AC , =, =,則=_______.

 


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