如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于點(diǎn)F．

1.試說(shuō)明F是AD的中點(diǎn)

2.求∠AEF的度數(shù)

 

【答案】

 

1.證明:在和中，, 所以，所以AE=DE，

即三角形AED是等腰三角形，又因?yàn)镋F⊥AD，故F是AD的中點(diǎn)。

2.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062821345878125966/SYS201206282136209687679275_DA.files/image001.png">，所以,又°，所以°，又因?yàn)镋F平分,所以∠AEF=45°。

【解析】等腰三角形三線合一（角平分線、高線、中線）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=BC=CA=AD，AH⊥CD于H，CP⊥BC，CP交AH于P．求證：△ABC的面積S=
3
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AP•BD．

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12、如圖，AB=BC=CD，且∠A=15°，則∠ECD=（　�。�

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12、如圖，AB=BC=CD=1，則圖中所有線段長(zhǎng)度之和為
10
．

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如圖，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（　�。�

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如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，則線段AE的長(zhǎng)為
2
2
．

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