已知：如圖，AB=CD，D、B到AC的距離DE=BF．
求證：AB∥CD．
分析：先利用HL求證兩直角三角形全等，再由內(nèi)錯角相等兩直線平行推出AB∥CD．
解答：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴△DEC和△BFA為直角三角形，
∴在Rt△ABF和Rt△CDE中，
AB=CD
DE=BF
，
∴△ABF≌△CDE（HL），
∴∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD．
點評：主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有AAS，SAS，SSS，HL等．要對這幾種方法熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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