如圖，在△ABC中，若∠B=30°，sinC=數(shù)學(xué)公式，AC=10，則AB=________．

12
分析：過(guò)A作AD垂直于BC，在直角三角形ADC中，由銳角三角函數(shù)定義表示出sinC，將已知sinC及AC的長(zhǎng)代入求出AD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，由30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AB=2AD，即可得出AB的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，
在Rt△ADC中，sinC=，AC=10，
∴sinC=，即AD=ACsinC=10×=6，
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=6，
則AB=2AD=12．
故答案為：12
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及含30°直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定義與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案