Question

（1）已知a=2，b=-1，求1+

a2-b2

a2-ab

÷

1

a

的值．
（2）某校九年級數(shù)學興趣小組的同學開展了測量閩江寬度的活．如圖，他們在河東岸邊的點A測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從點A出發(fā)沿河岸向正北方向行進550 m到點C處，測得B在點C的南偏西60°方向上，他們測得的閩江寬度是多少米？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈l.732）

Answer 1

分析：（1）先化簡分式，再代入a、b進行求值．
（2）由方向角可得出∠ACB=60°，再有其正切值及AC的長可求得AB的長．

解答：（1）解：原式=1+

(a+b)(a-b)

a(a-b)

•a
=l+a+b，
當a=2，b=-l時，
原式=2．

（2）解：由題意得：△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=550，
AB=AC•tan∠ACB=550

3

≈952.6≈953（m）．
答：他們測得湘江寬度為953m．

點評：本題考查了分式的化簡求值及利用方向角解直角三角形的應用．