若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600°，求邊數(shù)及內(nèi)角和．

 

答案：
解析：

　　解：設(shè)邊數(shù)為n，則(n-2)·180°<600°，∴n<5．

　　當(dāng)n=5時(shí)，(n-2)·180°=540°，這時(shí)一個(gè)外角為60°；

　　當(dāng)n=4時(shí)，(n-2)·180°=360°，這時(shí)一個(gè)外角為240°，不符合題意．

　　∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和為540°．

 


提示：

　　導(dǎo)析：由于內(nèi)角和與一個(gè)外角的和為600°，則內(nèi)角和小于600°，可列出一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的不等式．

 


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