如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）
（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
π
2
10
π
2
．
分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)解答；
（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標即可；
（3）利用勾股定理列式求出OB的長，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標為：（-3，-2）；

（2）點A1（-2，3）；

（3）由勾股定理，OB=
12+32
=
10
，
弧BB1的長=
90•π•
10
180
=
10
π
2
．
故答案為：（-3，-2）；（-2，3）；
10
π
2
．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應(yīng)點是點
 
，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數(shù)學公式長為半徑作數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：初三數(shù)學圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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同步練習冊答案