Question

如圖1和2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)分別為=

180°

，

180

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)把五個角劃到一個三角形中，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可解答．

解答：解：如圖1，∵∠AFG是△CEF的外角，
∴∠C+∠E=∠AFG，
∵∠AGF是△BDG的外角，
∴∠B+∠D=∠AGF，
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
如圖2，∵∠GFD是△ACF的外角，
∴∠GFD=∠A+∠C，
∵∠DGF是△BEG的外角，
∴∠DGF=∠B+∠E，
∵∠GFD+∠DGF+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案為：180°；180．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．