如圖，已知AD為∠ABC中BC上中線，P為BD上一點(diǎn)，過P作AD的平行線交AB于點(diǎn)Q，交AC延長(zhǎng)線于R，證明：PQ+PR=2AD．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：由平行可得到
QP
AD
=
BP
BD
，
RP
AD
=
PC
CD
，再結(jié)合D為中點(diǎn)，可得BD=CD，再利用比例的和可得到結(jié)論．
解答：證明：∵AD∥RP，
∴
QP
AD
=
BP
BD
，
RP
AD
=
PC
CD
，
∵BD=CD，
∴
QP
AD
+
RP
AD
=
BP
BD
+
PC
CD
=2，
∴PQ+PR=2AD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，分清平行線分線段成比例中的對(duì)應(yīng)線段是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F，交y軸、x軸于M、N．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，t），△EFG的面積為S．
（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△EFG為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)G′恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明爸爸的年齡是小明的9倍，媽媽的年齡是小明的7.5倍，爸爸比媽媽大6歲．若設(shè)小明今年x歲，則可得方程
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)單項(xiàng)式
3
4
a5b2m與-
2
3
anb6的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則nm=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有人說：“拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得兩個(gè)6的概率應(yīng)是
1
6
的一半
1
12
”，請(qǐng)說明這種說法是否正確？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的切線交AB于點(diǎn)D．若AD=2BD，CD=1，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各式化為整式與真分式的和的形式．
真分式：分子中字母的次數(shù)小于分母中字母的次數(shù)的分式叫真分式．
（1）
x-8
x-5

（2）
4x+3
2x+1

（3）
ab-3a-b-3
b-3

（4）
x2+6x+5
x+3

（5）
x3-2x2+1
x2+x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
cos60°-cos45°
2sin45°-tan45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：[2x3y2-2x2y]÷3x2y．

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同步練習(xí)冊(cè)答案