如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠ABE=
 
°．
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：幾何圖形問題
分析：首先作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分別為M、N、O，利用角平分線的性質(zhì)得出BE為∠ABC的角平分線，求得答案解決問題．
解答：解：如圖：

作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分別為M、N、O，
∵AE、CE是∠DAC和∠ACF的平分線，
∴EM=EO，EO=EN，
∴EM=EN，
∴BE是∠ABC的角平分線，
∴∠ABE=
1
2
∠ABC=23.5°．
點評：此題考查角平分線的性質(zhì)：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，反之也是成立的．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x=-1
y=2
與
x=2
y=-1
是方程mx+ny=10的兩個解，則m+n=
 
．

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某一批圖書分給某班同學閱讀，如果每人分4本，則余有30本，如果每人分5本，則缺20本，這個班有
 
名同學，共有
 
本圖書．

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點P（2x-1，x+3）在第一、三象限角平分線上，則x的值為
 
，P點坐標為
 
．

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在數(shù)軸上-
5
距離3的距離為
 
．

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∠α=15°12′，∠β=1512″，∠γ=15.12°，那么∠α、∠β、∠γ的大小關系是
 
、
 
、
 
．

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（-2）4的算術平方根記為
(-2)4
，則±
(-2)4
=
 
．

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如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)關系，由圖象可知：此蠟燭燃燒1小時后，高度為
 
cm；經(jīng)過
 
小時燃燒完畢；這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)關系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四個命題，正確的有（　�。�
①有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)；
②有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)；
③無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)；
④無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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