【題目】學(xué)習(xí)了“設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序”一課后,馬老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)繼續(xù)進(jìn)行探究:任意寫一個(gè)3 的倍數(shù)(非零)的數(shù),先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方,再相加,得到一個(gè)新數(shù),然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方求和,……重復(fù)運(yùn)算下去,就能得到一個(gè)固定的數(shù)字 a,我們稱它為數(shù)字“黑洞”這個(gè)數(shù)字 a=______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:若點(diǎn)P在圖形M上,點(diǎn)Q在圖形N上,稱線段PQ長(zhǎng)度的最小值為圖形M,N的密距,記為d(M,N).特別地,若圖形M,N有公共點(diǎn),規(guī)定d(M,N)=0.
(1)如圖1,⊙O的半徑為2,
①點(diǎn)A(0,1),B(4,3),則d(A,⊙O)= ______ ,d(B,⊙O)= ______ .
②已知直線l:y= 與⊙O的密距d(l,⊙O)=,求b的值.
(2)如圖2,C為x軸正半軸上一點(diǎn),⊙C的半徑為1,直線y=-與x軸交于點(diǎn)D,∠ODE=30°,與y軸交于點(diǎn)E,線段DE與⊙C的密距d(DE,⊙C)<.請(qǐng)直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A(1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上一點(diǎn)D,滿足,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知N(0,1),將拋物線在點(diǎn)A、B之間部分(含點(diǎn)A、B)沿軸向上翻折,得到圖象T(虛線部分),點(diǎn)M為圖象T的頂點(diǎn),現(xiàn)將圖象T保持其頂點(diǎn)在直線MN上平移,得到的圖象T1與線段BC至少有一個(gè)交點(diǎn),求圖象T1的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列去括號(hào)正確的是( )
A.a+(b﹣c)=a+b+c
B.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
C.a﹣(﹣b+c)=a﹣b﹣c
D.a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x(x﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】試寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,使次數(shù)為2的項(xiàng)的系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)為﹣1: .
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