如圖，中，E、F為對角線BD上的點，且BE＝DF。小明說：四邊形AECF是平行四邊形。小東說，你說得對，若點E在DB的延長線上，若點F在BD的延長線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說法有道理嗎？請畫出圖形，并作出說明。

小東說的有道理           圖略
連結AC交BD于點O      
∵四邊形ABCD是平行四邊形      
∴OA＝OC    OB＝OD 
∵BE＝DF   ∴OE＝OF   
∴四邊形AECF是平行四邊形  

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰順縣模擬）某校學生會在“社會實踐”活動中組織學生進行社會調查，并組織評委會對學生寫出的調查報告進行了評比．學生會隨機抽取了部分評比后的調查報告進行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖如圖，則等第A的頻率為
0.16
0.16
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東青島市嶗山區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖,△ABC中,點D、E分別為BC、AC邊中點,連接AD,連接DE,過A點作AF∥BC,交DE的延長線于F.連接CF,

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）對添加一個條件               ,使得四邊形ADCF是矩形,并進行證明；

（3）在（2）的基礎上對再添加一個條件              ,使得四邊形ADCF是正方形,不必證明.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北省武漢市八年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，中，E、F為對角線BD上的點，且BE＝DF。小明說：四邊形AECF是平行四邊形。小東說，你說得對，若點E在DB的延長線上，若點F在BD的延長線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說法有道理嗎？請畫出圖形，并作出說明。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：我們剛學過完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，當a＞0，b＞0時，用面積說明公式成立的方法如下：

如圖(1)，把一個邊長為(a＋b)的正方形按如圖所示的方法分割成四塊，則四塊的面積分別為a2、ab、ab、b2，依圖可得(a＋b)2＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2．

問題：如圖(2)中的正方形邊長為(a＋b＋c)，請用以上類似的方法，先對正方形進行適當?shù)姆指�，再依圖求出(a＋b＋c)2的結果．

 


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