如圖，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，AC⊥DC，垂足為點(diǎn)C．
（1）請(qǐng)你判斷△ABC與△ACD是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的長(zhǎng)．

解：（1）∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC
∵AB⊥BC，AC⊥DC，∴∠ACD=∠ABC=90°
∴△ABC∽△ACD．

（2）由（1）得：△ABC∽△ACD，
∴，
∴，
∴AC=．
分析：（1）在直角三角形中，∠DAC=∠BAC，所以可得兩個(gè)三角形相似；
（2）由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是
134°
134°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對(duì)全等三角形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案