為了順應(yīng)市場(chǎng)要求，某市電子玩具制造公司技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到6萬元？
（3）求第9個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？
（1）由圖象可得圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（0，0），（2，-2），（4，0），
將頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-2）代入s=a（t-
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，得：s=a（t-2）2-2，
解得：s=
1
2
（t-2）2-2；

（2）當(dāng)累積利潤(rùn)達(dá)到6萬元時(shí)，
s=
1
2
（t-2）2-2=6，
解得：t=6或-2（不合題意舍去），
∴截止到6月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到6萬元；

（3）求第9個(gè)月公司所獲利潤(rùn)，即當(dāng)t=9時(shí)的s將去t=8時(shí)的s，
∴當(dāng)t=9時(shí)，s=
1
2
（t-2）2-2=
1
2
（9-2）2-2=22.5萬，
當(dāng)t=8時(shí)，s=
1
2
（t-2）2-2=
1
2
（8-2）2-2=16萬，
∴第9個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是6.5萬元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為C，點(diǎn)D（x，y）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD2，并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)給出證明；
②在此拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠EDC=120°？如果存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=
1
2
x+b（b＜k）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=
1
2
（x-3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；
②a=1；
③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4
④2AB=3AC．
其中正確結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2一g一•昆明）在平面直角坐標(biāo)系v，拋物線經(jīng)過O（一，一）、A（4，一）、E（九，-
2
九
九
）三點(diǎn)．
（g）求此拋物線的解析式；
（2）以O(shè)A的v點(diǎn)M為圓心，OM長(zhǎng)為半徑作⊙M，在（g）v的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為九一°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（注意：本題v的結(jié)果可保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P異于點(diǎn)D），當(dāng)△PAB的面積和△DAB面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時(shí)，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面的寬為8m．若洪水到來，水位以每小時(shí)0.1m速度上升，經(jīng)過多少小時(shí)會(huì)達(dá)到拱頂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C在第一象限．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將?ABCO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在y軸的正半軸上，如圖②，得□DEFG（點(diǎn)D與點(diǎn)O重合）．FG與邊AB、x軸分別交于點(diǎn)Q、點(diǎn)P．設(shè)此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積為S0，求S0的值；
（3）若將（2）中得到的?DEFG沿x軸正方向平移，在移動(dòng)的過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0），?DEFG與?ABCO重疊部分的面積為S．寫出S與t（0＜t≤2）的函數(shù)關(guān)系式．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

大潤(rùn)發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：
（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個(gè)文具盒定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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