Question

暑假快到了，老家在十堰的大學生張明與王艷打算留在上海，為世博會做義工．虛心爭取到6個義工名額，分別安排在中國館園區(qū)3個名額，世博軸園區(qū)園區(qū)2個名額，演藝中心園區(qū)1個名額，學校把分別標號為1，2，3，4，5，6的六個質(zhì)地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規(guī)定標號1，2，3的到中國館，標號4，5的到世博軸，標號6的到演藝中心，讓張明，王艷各摸1個．
（1）求張明到中國館做義工的概率；
（2）求張明，王艷各自在世博軸，演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個園區(qū)內(nèi)）．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看摸到標號1，2，3的情況占總情況的多少即可；
（2）看兩人同時摸到標號4，5，或只摸到6的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）張明，王艷各摸一球可能出現(xiàn)的結(jié)果有6×5=30個，它們出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等，張明到中國館的結(jié)果有15個，∴張明到中國義工的概率P_中國館=

15

30

=

1

2

；

（2）張明，王艷在世博軸，演藝中心的結(jié)果共4個，其概率為P=

4

30

=

2

15

．

張明 王艷	1	2	3	4	5	6
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）		（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實驗．