Question

某商場將進(jìn)價為2600元的彩電以3000元售出，平均每天能銷售出6臺.為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種彩電的售價每降低50元，平均每天就能多售出3臺.

（1）商場要想在這種彩電銷售中每天盈利3600元，同時又要使百姓得到最大實(shí)惠，每臺彩電應(yīng)降價多少元？

（2）每臺彩電降價多少元時，商場每天銷售這種彩電的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

解：設(shè)每臺彩電降價元（），商場銷售這種彩電平均每天的利潤為元，

則有……2分

（1）因為要每天盈利3600元，則，即

所以解得，

又因為要使百姓得到最大實(shí)惠，則每臺要降價200元.  …………………5分

（2）∵

∴當(dāng)時，取得最大值為，

所以每臺彩電降價150元時，商場的利潤最高為3750元.  ……………8分