Question

4、下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

A、（a³+b³）（a³-b³）

B、（a²+b²）（b²-a²）

C、（2x²y+1）2x²y-1）

D、（x²-2y）（2x+y²）

Answer 1

分析：A、原式相同項(xiàng)為a³，相反項(xiàng)為b³，符合平方差公式特點(diǎn)，本選項(xiàng)能用平方差公式計(jì)算；
B、把原式第一個(gè)因式利用加法交換律變形后，相同項(xiàng)為b²，相反項(xiàng)為a²，符合平方差公式特點(diǎn)，本選項(xiàng)能用平方差公式計(jì)算；
C、原式相同項(xiàng)為2x²y，相反項(xiàng)為1，符合平方差公式特點(diǎn)，本選項(xiàng)能用平方差公式計(jì)算；
D、原式找不到相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，只能利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行，本選項(xiàng)不能利用平方差公式計(jì)算．

解答：解：A、（a³+b³）（a³-b³）=（a³）²-（b³）²=a⁶-b⁶，能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)不滿足題意；
B、（a²+b²）（b²-a²）=（b²+a²）（b²-a²）=（b²）²-（a²）²=b⁴-a⁴，能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)不滿足題意；
C、（2x²y+1）（2x²y-1）=（2x²y）²-1²=4x⁴y²-1，能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)不滿足題意；
D、（x²-2y）（2x+y²）=x²•2x+x²•y²-2y•2x-2y•y²=2x³+x²y²-4xy-2y³，不能用平方差公式計(jì)算，本選項(xiàng)滿足題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．