【題目】在△ABC中,AM是中線,D是AM所在直線上的一個動點(不與點A重合),DE∥AB交AC所在直線于點F,CE∥AM,連接BD,AE.
(1)如圖1,當點D與點M重合時,觀察發(fā)現(xiàn):△ABM向右平移BC到了△EDC的位置,此時四邊形ABDE是平行四邊形.請你給予驗證;
(2)如圖2,圖3,圖4,是當點D不與點M重合時的三種情況,你認為△ABM應該平移到什么位置?直接在圖中畫出來.此時四邊形ABDE還是平行四邊形嗎?請你選擇其中一種情況說明理由.
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【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價,減少進貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元,其銷量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤700元,請你幫忙確定售價;
(2)問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多?并求出最大利潤.
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【題目】為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示
(1)根據(jù)圖示填寫下表
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
九(1) | 85 |
| 85 |
九(2) |
| 80 |
|
(2)結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好;
(3)計算兩班復賽成績的方差,并說明哪個班五名選手的成績較穩(wěn)定.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將拋物線的對稱軸繞著點(0,2)順時針旋轉45°后與該拋物線交于兩點,點是該拋物線上的一點.
(1)求兩點的坐標。
(2)如圖①,若點在直線的下方,求點到直線的距離的最大值;
(3)如圖②,若點在軸左側,且點是直線上一點,當以為頂點的三角形與相似時,求所有滿足條件的的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣4,2),C(﹣1,4)(注:每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)將△ABC沿著水平方向向右平移6個單位得△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)作出將△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出的坐標;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱?若是,請寫出對稱中心的坐標;若不是,請說明理由.
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【題目】哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建,現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺,全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.
(1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛?
(2)隨著工程的進展,該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸,為了完成任務,該車隊準備再新購進這兩種卡車共6輛,則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛?
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【題目】如圖正方形ABCD中,點E、F分別在CD、BC邊上,△AEF是等邊三角形.以下結論:①EC=FC;②∠AED=75°;③AF=CE;④EF的垂直平分線是直線AC.正確結論個數(shù)有( )個.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,1)、點B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),點P在以D(3,5)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則t的最小值是( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】某地為了解青少年實力情況,現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統(tǒng)計,分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求這次被抽查的學生一共有多少人?
(2)求被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若某地有萬名初中生,請估計視力不正常(包括輕度近視、重度近視)的學生共有多少人?
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