Question

6．下列式子中，正確的是（　�。�

• A． （-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$=（-1）${\;}^{\frac{2}{6}}$
• B． $\root{5}{（-2）^{3}}$=-2${\;}^{\frac{3}{5}}$
• C． $\root{5}{（-a）^{2}}$=-a${\;}^{\frac{2}{5}}$
• D． 0${\;}^{-\frac{1}{2}}$=0

Answer 1

分析 根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化公式a${\;}^{\frac{n}{m．}}$=$\root{m}{{a}^{n}}$（m、n都是正整數(shù)，且n＞1，a≥0），a${\;}^{-\frac{n}{m}}$=$\frac{1}{a\frac{n}{m}}=\frac{1}{\root{m}{{a}^{n}}}$（m、n都是正整數(shù)，且n＞1，a＞0）進行判定．

解答 解：A：（-1）$\frac{1}{3}$=$\root{3}{-1}$=-1，（-1）${\;}^{\frac{2}{6}}$=$\root{6}{（-1）^{2}}$=1，故左邊≠右邊，所以A選項錯誤．
B：∵-2${\;}^{\frac{3}{5}}$=-$\root{5}{{2}^{3}}$，$\root{5}{（-2）^{3}}=-\root{5}{{2}^{3}}$，左邊=右邊，所以，選項B正確．
C：$\root{5}{（-a）^{2}}=\root{5}{{a}^{2}}$，-a${\;}^{\frac{2}{5}}$=-$\root{5}{{a}^{2}}$，左邊≠右邊，所以，選項C 錯誤．
D：0${\;}^{-\frac{1}{2}}$無意義
故：選B

點評 本題考查了分數(shù)指數(shù)冪運算，解題的關(guān)鍵是理解分數(shù)指數(shù)冪有意義的條件及轉(zhuǎn)化公式．