【題目】(2016廣西省南寧市第22題)在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍（1≤m≤2），若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請(qǐng)寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍？

【答案】(1)、450天；(2)、7.5倍.

【解析】

試題分析：(1)、設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；(2)、根據(jù)題意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到=，即可得到結(jié)論．

試題解析：(1)、設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天， 根據(jù)題意得×（30+15）+×15=，

解得：x=450， 經(jīng)檢驗(yàn)x=450是方程的根，

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要450天；

(2)、根據(jù)題意得（+）×40=， ∴a=60m+60， ∵60＞0， ∴a隨m的增大增大，

∴當(dāng)m=1時(shí)，最大， ∴=， ∴÷=7.5倍，

答：乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的7.5倍

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？

（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件（寫一個(gè)即可），使四邊形ABCD是菱形．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）求∠PBQ的度數(shù)．

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【題目】如圖1，將射線OX按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)β角，得到射線OY，如果點(diǎn)P為射線OY上的一點(diǎn)，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，β），例如，圖2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置，記為M（8，110），根據(jù)圖形，解答下面的問(wèn)題：

（1）如圖3，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30），那么ON= ；∠XON= ．

（2）如果點(diǎn)A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A（5，30），B（12，120），試求A、B兩點(diǎn)之間的距離并畫(huà)出圖．

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【題目】(2016廣東省茂名市第23題)某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息：

“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū)

書(shū)本類別

A類

B類

進(jìn)價(jià)（單位：元）

18

12

備注

1、用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共1000本；

2、A類圖書(shū)不少于600本；

…

（1）陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買的圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書(shū)的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書(shū)每本標(biāo)價(jià)降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書(shū)價(jià)格不變，那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

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A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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