（2010•奉賢區(qū)一模）在△ABC中，AB=3，AC=4，△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與△AB′C′重合，那么△ABB′與△ACC′的周長(zhǎng)之比為    ．
【答案】分析：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線長(zhǎng)度相等，夾角為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等．可知△BAB′與△CAC′是頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，易證它們相似，利用相似三角形的性質(zhì)解題．
解答：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，
AB=AB′，AC=AC′，旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=∠CAC′，
所以，△BAB′∽△CAC′，相似比AB：AC=3：4，
根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比可知，
△ABB’與△ACC’的周長(zhǎng)之比為3：4．
點(diǎn)評(píng)：本題利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明相似三角形，再用相似三角形的性質(zhì)求周長(zhǎng)的比．
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（2010•奉賢區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B、C在y軸上，BC=8，AB=AC，直線AB與x軸相交于點(diǎn)D，
（1）求C、D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；
（3）求∠CAD的正弦．

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A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（1，2）

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（2010•奉賢區(qū)一模）已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)P是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以P為圓心，PD長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧交AB邊于點(diǎn)E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點(diǎn)F，連接DE，設(shè)AE長(zhǎng)為x，CF長(zhǎng)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）將點(diǎn)B沿直線EF翻折，使點(diǎn)B落在平面上的B′處，當(dāng)EF=時(shí)，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請(qǐng)加以證明；若不相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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（2010•奉賢區(qū)一模）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，BA•BD=BC•BE．求證：AE=AD．

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