如圖，若∠1+∠2=∠3，則∠2+∠4=180°，請說明理由．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由三角形外角的性質(zhì)和條件可得到∠1=∠ADC，可證明AB∥CD，由平行線的性質(zhì)可得AB∥CD．
解答：證明：
∵∠1+∠2=∠3，且∠3=∠2+∠ADC，
∴∠ADC=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠2+∠4=180°．
點評：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOD．
（1）寫出∠AOD與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系：
 
；
（2）若∠AOD=100°，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中直徑CD垂直弦AB，垂足為E，若∠AOD=52°，則∠DCB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，求證：BD=2CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四個學生判斷時鐘的分針與時針互相垂直時，他們每個人都說了兩個時間，說對的是（　�。�
A、甲說3點時和3點30分
B、乙說6點15分和6點45分
C、丙說9時整和12時15分
D、丁說3時整和9時整

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，分別寫出下面四個圖中∠B與∠P，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�
A、6a2bc與bca2不是同類項
B、
a2bn
2
不是整式
C、25xyz是三次單項式
D、3x2-y+5xy2是二次三項式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC與△DEF全等，∠A=∠D=70°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)是（　�。�
A、50°
B、60°
C、60°或50°
D、70°或50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知a∥b，∠1=（3x+70）°，∠2=（5x+22）°，求∠1的補角的度數(shù)．

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