Question

(2006，日照)如圖，已知拋物線與x軸交于A(m，0)、B(n，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，若m－n=－2，=3．

(1)求拋物線的表達(dá)式及P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△BCP面積．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為，∵拋物線過C(0，3)，∴c=3， 又∵拋物線與x軸交于A(m，0)、B(n，0)兩點(diǎn)， ∴m，n為一元二次方程的解， ∴，， 由已知m－n=－2，，∴解之得a=1，b=－4；m=1，n=3， ∴拋物線的表達(dá)式為，P的坐標(biāo)是(2，－1)； (2)由(1)知，拋物線的頂點(diǎn)P(2，－1)，過P作PD垂直于y軸于點(diǎn)D，所以，，∵B(3，0)、C(0，3)．∴ ．