若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則n=
12
12
,其內(nèi)角和為
1800°
1800°
分析:先根據(jù)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補(bǔ)角求出一個(gè)外角的度數(shù),再根據(jù)多邊形的外角和為360°求出邊數(shù)n;然后運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式求解.
解答:解:∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,
∴每個(gè)外角都等于180°-150°=30°,
∴n=360÷30=12,
其內(nèi)角和為(12-2)×180°=1800°.
故答案為:12,1800°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形內(nèi)角與相鄰的外角是鄰補(bǔ)角的性質(zhì),正多邊形的外角和與邊數(shù)的關(guān)系,n邊形的內(nèi)角和為:180°•(n-2),外角和為360°,熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°,則n=
6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°,則n的值是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:風(fēng)華金帆同步訓(xùn)練·數(shù)學(xué)·七年級(jí)下冊(cè)(新課標(biāo)人教版) 新課標(biāo)人教版 題型:022

若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則n=________,其內(nèi)角和為_(kāi)_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則n=________,其內(nèi)角和為_(kāi)_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案