C
分析:由任意選擇一對有序整數(shù)(b,c),其中每一個整數(shù)的絕對值小于或等于5,可得b與c可取的整數(shù)分別為:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5共11種情況,然后由乘法公式可求得共有121種等可能的結(jié)果;又由方程x
2+bx+c=0沒有相異正實(shí)根,然后根據(jù)判別式與根與系數(shù)的關(guān)系,即可求得方程x
2+bx+c=0沒有相異正實(shí)根的情況,繼而利用概率公式即可求得答案.
解答:∵任意選擇一對有序整數(shù)(b,c),其中每一個整數(shù)的絕對值小于或等于5,
∴b與c可取的整數(shù)分別為:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5共11種情況,
∴有序整數(shù)(b,c)共有:11×11=121(種),
∵若方程x
2+bx+c=0有相異正實(shí)根,則需:△=b
2-4c>0,-b>0,c>0,
∴方程x
2+bx+c=0有相異正實(shí)根的有:(-5,1),(-5,2,),(-5,3),(-5,4),(-5,5),(-4,1),(-4,2),(-4,3),(-3,1),(-3,2)共10種情況,
∴方程x
2+bx+c=0沒有相異正實(shí)根的情況有:121-10=111(種),
∴方程x
2+bx+c=0沒有相異正實(shí)根的概率是:
.
故選C.
點(diǎn)評:此題考查了利用乘法公式求概率的知識、根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系.此題難度適中,注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.