Question

如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線(xiàn)上，現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)系：
（1）AD=BC，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論編一道數(shù)學(xué)證明題，寫(xiě)出已知，求證并加以證明．

Answer 1

解：已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線(xiàn)上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，
求證：AD=BC．
證明如下：
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
又∵∠B=∠D，
∴△ADF≌△CBE （AAS）．
∴AD=BC．
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，選擇符合條件的SAS，AAS，ASA，SSS，來(lái)選擇條件和結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理．這是一道考查三角形全等的開(kāi)放性題目，答案可有多種．