已知:如圖,在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，BE=2AE，且AD=，sin∠BCE=. 求CE的長.
∵BE=2AE，∴設AE=k，則BE=2k，AB=3k. 
∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
∴∠BEC=∠ADB=90°.
又∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE.                      
∴                        
∵sin∠BCE=，∴BC=.
∴，∴.  
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

小題1:（1）求二次函數(shù)解析式；
小題2:（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

小題1:（1）求證：；
小題2:（2）若，求∠的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側），且∠DAE＝45°．
小題1:（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上      ，       ；
小題2:（2）設BE＝m，CD＝n，求m與n的函數(shù)關系式，并寫出自變量n的取值范圍；
小題3:（3）如圖②，當BE＝CD時，求DE的長；
小題4:（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt中，，，，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于點E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，且PM=PN，．

小題1:（1）如圖①，當點E與點C重合時，求MP的長；
小題2:（2）設，△ENB的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并求出當x取何值時，y有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中.

小題1:（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出點坐標；
小題2:（2）以原點為旋轉中心，將△ABC繞點逆時針旋轉90º得到△A’B’C’.請在圖中畫出△A’B’C’，并寫出點A’，B’，C’的坐標.
小題3:（3）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A’’B’’C’’.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的面積分別為6和24，且他們的周長的和為36，則其中較小的三角形的周長為_________cm。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）和是繞點旋轉的兩個相似三角形，其中與、與為對應角．

小題1:（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉到使點、、在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段與線段的關系；
小題2:（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時，試確定線段與線段的關系，并說明理由；
小題3:（3）若和為如圖3的兩個三角形，且=，，在繞點旋轉的過程中，直線與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F．

小題1:(1)求證：BD＝BF．
小題2:(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面積．

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