Question

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）

（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？

（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為28或40元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元（3） 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，為510萬(wàn)元.

【解析】（1）

，

∴z與x之間的函數(shù)解析式為；

（2）當(dāng)時(shí)，

解得

因此，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為28或40元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元

（3）由題意，得

解得

配方得

∴當(dāng)時(shí)，z隨x的增大而減小

∴當(dāng)時(shí)，z最大為510萬(wàn)元.

當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，為510萬(wàn)元.