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如圖,已知在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′.那么△ABC≌△A′B′C′.
說明過程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,使∠A的頂點與∠A′的頂點重合;由于∠A=∠A′,因此可以使射線AB、AC分別落在射線A′B′、A′C′上.因為AB=A′B′,AC=A′C′,所以點B、C分別與點B′、C′重合,這樣△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′.
于是,得全等三角形判定方法1:在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S).
請完成下面問題的填空:
如圖,已知在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=A′B′∠B=∠B′.
那么△ABC≌△A′B′C′.
說明過程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,因為AB=A′B′,可以使
AB
AB
與
A′B′
A′B′
重合,并使點C與C′在AB(A′B′)的同一側(cè),這時點A與點A′重合,點
C
C
與點
C′
C′
重合.由于∠A=∠A′,因此射線
AC
AC
與射線
A′C′
A′C′
疊合;由于
∠B=∠B′,因此射線
BC
BC
與射線
B′C′
B′C′
疊合.于是點C(射線AC與BC的交點)與點C(射線A′C′與B′C′的交點)重合.這樣
△ABC
△ABC
與
△A′B′C′
△A′B′C′
重合,即△ABC≌△A′B′C′.
于是,得全等三角形判定方法2:在兩個三角形中,
如果兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為ASA)
如果兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等(簡記為ASA)
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