【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA，CD的延長線交于P，AC，BD交于E，則圖中相似三角形有(　　)

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

【答案】C

【解析】

根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形即可解題.

根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，∠EAB=∠EDC，∠ABE=∠ECD，所以△ABE∽△DCE；

∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE，所以△ADE∽△BCE；

∠APC=∠DPB，∠ACP=∠DBP，所以△PAC∽△PDB；

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得∠ADC+∠CBP=180°，因為∠ADC+∠ADP=180°，所以∠ADP=∠CBP，又因為∠APD=∠CPB，所以△ADP∽△CBP .綜上所述，相似三角形共有4對.

故本題正確答案為C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點是的中點，的平分線交于點，將沿折疊，點恰好落在上點處，延長，交于點．有下列四個結(jié)論：①垂直平分；②平分；③；④．其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點．連結(jié)AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當(dāng)α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于點D，P是線段AD上的一個動點，以點P為直角的頂點，向上作等腰直角三角形PBE，連接DE，若在點P的運動過程中，DE的最小值為3，則AD的長為____．

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