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已知二次函數數學公式．
（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（2）x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？當x在什么范圍內時，y隨x的增大而減��？
（3）當x在什么范圍內時，y＞0？

解：（1）y=-（x2-2x）+2═-（x2-2x+1）+2+=-（x-1）2+，
對稱軸是x=1，
頂點坐標是（1，），
當y=0時：-x2+x+2=0，
解得：x1=-1，x2=3，
∴與x軸的交點坐標是：（-1，0）（3，0），
當x=0時：y=2，
∴與y軸的交點坐標是：（0，2）；

（2）畫圖象可知：當x＜1時，y隨x的增大而增大，
當x＞1時，y隨x的增大而減��；

（3）由圖象可知：當-1＜x＜3時，y＞0．
分析：（1）把拋物線化成頂點式的形式，即可寫出頂點坐標，對稱軸，再當y=0時：-x2+x+2=0，計算出x的值，可得到與x軸的交點坐標，當x=0，計算出y=2，可得到與y軸的交點坐標；
（2）（3）由（1）中所求的數值畫出二次函數圖象，根據圖象可以直觀的得到答案．
點評：此題主要考查了二次函數的性質，關鍵是根據函數關系式求出頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，然后正確畫出圖象．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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